DIREITO DE ACRESCER é o direito de acrescentar, ao valor que você receberia por herança ou legado, uma parte do valor que normalmente outra pessoa estaria recebendo, mas que não está porque morreu, foi excluída por indignidade, ou renunciou.
Exemplo: A diz em seu testamento: "Deixo meus bens a B, C e D." Se D morre logo em seguida, e mais tarde A também morre, B e C terão direito de acrescer sobre os bens que originalmente caberiam a D, repartindo entre si esses bens.